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B树、B+树和B*树是三种常见的多路搜索树，它们在数据存储和检索方面有着不同的应用和优点。本文将从基础到高级深入解释这三种数据结构的特点和应用场景。
B树是一种m阶平衡多路搜索树，每个非叶子节点最多有m个子节点，并且至少有2个子节点。每个非叶子节点存储的关键字数目在M/2-1到M-1之间，关键字按升序排列。非叶子节点的关键字数目等于其子节点数目减一，每个关键字对应一个特定的子树。
B树的搜索过程类似于二分查找，从根节点开始，根据关键字范围逐步确定子树的方向，直到找到目标关键字或确定其不存在。B树的高度较低，这使得其在磁盘存储上的性能表现优异。
B+树是B树的变体，要求非叶子节点的子节点数目等于其关键字数目。所有关键字都必须存储在叶子节点中，叶子节点之间形成一个链表，方便快速定位数据。B+树的每个非叶子节点作为叶子节点的索引，叶子节点存储实际数据。
B+树的搜索过程必须从根节点一直到叶子节点才会命中，这增加了搜索路径的长度，但每个节点处理的数据量更大，适合大数据存储和快速查询。B+树的性能与B树相当，因为它的搜索过程等价于在关键字全集中进行一次二分查找。
B树是在B+树基础上发展而来的，它要求非叶子节点的最小子节点数为2/3M，这样可以提高空间利用率。B树的分裂方式与B+树不同，当一个节点满时，如果有兄弟节点未满，可以将数据分配到兄弟节点中，最后在父节点增加新子节点指针。如果兄弟节点也满了，则在两个兄弟节点之间创建新的节点，并复制部分数据到新节点。
B树的分裂过程更加复杂，但这样可以减少新节点的数量，提升性能和空间效率。B树适合需要高效存储和快速检索的场景。
通过理解和比较这三种数据结构，可以更好地选择适合具体需求的数据结构，优化数据存储和检索性能。
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